Question

Trên tia Ax lấy các điểm B và C sao cho AB = 3cm; AC = 6cm.

a)Tính độ dài đoạn thẳng BC. Chứng tỏ B là trung điểm của AC.

b) Vẽ tia Bz sao cho góc ABz bang 80⁰. Tính góc zBC.

c)Vẽ tia phân giác By của góc zBC. Tính số đo góc ABy

Answer 1

a)

Trên tia Ax có : AB=3cm<AC=6cm

=> B nằm giữa A và C (1)

=> AB+BC=AC

Thay số : 3+BC=6

=> BC=6-3=3cm

Vậy độ dài đoạn thẳng BC là 3 cm

Vì BC=3cm Từ 2 điều này => BC=AB(2)

AB=3cm

Từ (1) và (2) => B là trung điểm của AC

Answer 2

b)

Vì \(\widehat{ABz}\) và \(\widehat{zBC}\) là 2 góc kề bù

=> \(\widehat{ABz}+\widehat{zBC}=180^o\)

Thay số : \(80^o+\widehat{zBC}=180^o\)

=> \(\widehat{zBC}=180^o-80^o=100^o\)

Vậy góc zBC=100 độ

Answer 3

c)

Vì By là tia phân giác của \(\widehat{zBC}\)

\(\Rightarrow\widehat{zBy}=\widehat{yBC}=\dfrac{\widehat{zBC}}{2}=\dfrac{100^o}{2}=50^o\)

Vì \(\widehat{CBz}\) và \(\widehat{zBA}\) là 2 góc kề bù Từ 2 điều này => Tia Bx nằm giữa BA và By

Mà By là tia phân giác của \(\widehat{CBz}\)

=> \(\widehat{ABz}+\widehat{zBy}=\widehat{ABy}\)

Thay số: \(80^o+50^o=\widehat{ABy}\)

=> \(\widehat{ABy}=80^o+50^o=130^o\)

Vậy \(\widehat{ABy}=130^o\)