Question

Trên nữa mặt phẳng bờ chứa tia Ox. Vẽ hai tia Oy, Oz sao cho xÔy = 120⁰ , xÔz = 30⁰

a. Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao ?

b. Tính yÔz ?

c. Vẽ hai tia Ot, Ot’ lần lượt là phân giác của xOz và zOy . Tính góc tÔt ?

Answer 1

a) vì \(\widehat{xOy}>\widehat{xOz}\)  và cùng nằm trên mp Ox

=> Ó nằm giữa

b) \(\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=120-30=90\) độ

c) ta có \(\widehat{tOt'}=\widehat{tOz}+\widehat{zOt'}=\frac{1}{2}.30+\frac{1}{2}.90=60\)

Answer 2

a)  Ta có: Oy, Oz cùng nằm trên một nữa mặt phẳng bờ Ox.

và  ∠xOz < ∠xOy

b) Theo câu a ta có: ∠xOz + ∠zOy = ∠xOy

hay  30⁰  + ∠zOy = 120⁰ ⇒ ∠zOy = 120⁰ – 30⁰ = 90⁰ .

\(\widehat{zOt}=\frac{\widehat{yOz}}{2}=\frac{90^o}{2}=45^o\)

c.    Vì Ot là tia phân giác của xOz 

⇒ \(\widehat{tOz}=\frac{\widehat{xOz}}{2}=\frac{30^o}{2}=15^o\)

Vì Ot‘ là tia phân giác của yOz => Theo câu a ta có : tOt‘ = tOz + zOt^‘ = 15⁰ + 45⁰ = 60⁰ 

Answer 3

a) Vì góc xOz < góc xOy (30^o < 120^o) nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox, Oy

b) Theo câu a) => góc xOz + góc yOz = góc xOy

=> góc 30^o + góc yOz = 120^o

=> góc yOz = 90^o

c) \(\widehat{tOt'}=\widehat{zOt'}+\widehat{tOz}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}+\frac{1}{2}\widehat{xOz}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{yOz}+\widehat{xOz}\right)=\frac{1}{2}\widehat{xOy}=60^o\)

Answer 4

a)Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là tia Ox

       Vẽ hai tia Oy,Oz sao cho xÔy = 120⁰ , xÔz = 30⁰

Do đó xÔz<xÔy

    Vậy trong ba tia Ox, Oy, Oz tia Oz nằm giữa hai tia còn lại

b)Vì trong ba tia Ox, Oy, Oz tia Oz nằm giữa hai tia còn lại

     Do đó:xOz+yOz=xOy

Thay số:  30⁰+yOz=120⁰

                 yOz=120⁰-30⁰

                 yOz=90⁰

Vậy yOz=90⁰