Question

Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho góc AOB = 50 độ, AOC = 150 độ. Vẽ tia OM , ON theo thứ tự là phân giác của góc AOB và AOC

a) Tính góc MON

b) Tia OB có phải là phân giác của MON không ?

Answer 1

Vì OM là tpg của góc AOB => góc MOB= góc MOA = 1/2 góc AOB = 25độ

Vì on là tpg của góc AOC => góc AON =1/2 góc AOC = 75 độ

Ta có: góc AOB + góc BON= góc AON

=> góc BON = 25 độ

vì góc MOB + góc BON = góc MON

TS 25+ 25 = MON

=> MON= 50 độ

Answer 2

b) Vì góc MOB = góc BON (= 25)

=> OB là tpg của góc MON

Answer 3

a) Vì tia ON là tia phân giác của góc AOC: góc NOC = góc AON = góc AOC : 2 = 150 độ : 2 = 75 độ.

Vì tia OM là tia phân giác của góc AOB nên: góc AOM = góc MOB = góc AOB : 2 = 50 độ : 2 = 25 độ.

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA ta có: góc AON = 75 độ góc AOM = 25 độ ⇒ Góc AON > góc AOM ⇒ Tia OM nằm giữa hai tia OA và ON.

⇒ Góc AOM + góc MON = góc AON 25 độ + góc MON = 75 độ góc MON = 75 độ - 25 độ góc MON = 50 độ

b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OM ta có: Góc MON = 50 độ Góc MOB = 25 độ ⇒ Góc MON > góc MOB ⇒ Tia OB nằm giữa hai tia OM và ON.

⇒ Góc MOB + góc BON = góc MON ⇒ 25 độ + góc BON = 50 độ ⇒ góc BON = 50 độ - 25 độ ⇒ góc BON = 25 độ

Ta có: Góc BON = góc MOB (= 25 độ) Tia OB nằm giữa hai tia OM và ON. ⇒ Tia OB là tia phân giác của góc MON.