Giải:
a) Vì +) Oy; Oz cùng ∈ 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox
+) \(x\widehat{O}y< x\widehat{O}z\left(60^o< 105^o\right)\)
⇒Oy nằm giữa Ox và Oz
\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=x\widehat{O}z\)
\(60^o+y\widehat{O}z=105^o\)
\(y\widehat{O}z=105^o-60^o\)
\(y\widehat{O}z=45^o\)
b) Vì Om là tia p/g của \(x\widehat{O}y\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}m=m\widehat{O}y=\dfrac{x\widehat{O}y}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
c) \(\Rightarrow m\widehat{O}y+y\widehat{O}z=m\widehat{O}z\)
\(30^o+45^o=m\widehat{O}z\)
\(\Rightarrow m\widehat{O}z=75^o\)
d) Vì On là tia đối của Ox
\(\Rightarrow x\widehat{O}n=180^o\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}m+m\widehat{O}n=180^o\) (2 góc kề bù)
\(30^o+m\widehat{O}n=180^o\)
\(m\widehat{O}n=180^o-30^o\)
\(m\widehat{O}n=150^o\)
\(\Rightarrow m\widehat{O}z+z\widehat{O}n=m\widehat{O}n\)
\(75^o+z\widehat{O}n=150^o\)
\(z\widehat{O}n=150^o-75^o\)
\(z\widehat{O}n=75^o\)
Vì +) \(m\widehat{O}z+z\widehat{O}n=m\widehat{O}n\)
+) \(m\widehat{O}z=z\widehat{O}n=75^o\)
⇒Oz là tia p/g của \(m\widehat{O}n\)
