Question

cho 2 tia oy và ox cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng có bờ tia ox sao cho góc xoy=80 độ góc xoz=30 độ gọi om là tia phân giác của góc yoz tính góc xom 

Answer 1

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, ta có: \(\widehat{xOz}< \widehat{xOy}\left(30^0< 80^0\right)\)

nên tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy

\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=\widehat{xOy}-\widehat{xOz}=80^0-30^0=50^0\)

Ta có: Om là tia phân giác của \(\widehat{yOz}\)(gt)

nên \(\widehat{mOz}=\dfrac{\widehat{yOz}}{2}=\dfrac{50^0}{2}=25^0\)

Vì tia Om và tia Ox là hai tia nằm trên hai mặt phẳng bờ đối nhau của tia Oz nên tia Oz nằm giữa hai tia Om và Ox

\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}=\widehat{xOz}+\widehat{mOz}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{xOm}=30^0+25^0\)

hay \(\widehat{xOm}=55^0\)

Vậy: \(\widehat{xOm}=55^0\)