Question

Trên một máy khoan bàn đã thiết lập sẵn một hệ tọa độ. Nêu nhận xét về vị trí giữa trục d của mũi khoan và trục d' của giá đỡ có phương trình lần lượt là:

\(d:\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\\z=1+t\end{matrix}\right.\)    và     \(d':\left\{{}\begin{matrix}x=10\\y=20\\z=5+5t'\end{matrix}\right.\).

Answer 1

Trục \(d\) của mũi khoan đi qua điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {0;0;1} \right)\).

Trục \(d'\) của giá đỡ có vectơ chỉ phương \(\vec a' = \left( {0;0;5} \right) = 5\vec a\).

Thay toạ độ điểm \(M\left( {1;1;1} \right)\) vào phương trình đường thẳng \(d'\) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 = 10\\1 = 20\\1 = 5 + 5t\end{array} \right.\). Điều này là vô lí. Vậy trục của mũi khoan song song với trục của giá đỡ.