Trên một đường đua thẳng, hai bên lề đường có hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng: một hàng là các vận động viên chạy việt dã và hàng kia là các vận động viên đua xe đạp. Biết rằng các vận động viên việt dã chạy đều với vận tốc v1 = 20km/h và khoảng cách đều giữa hai người liền kề nhau trong hàng là l1 = 20m; những con số tương ứng đối với hàng các vận động viên đua xe đạp là v2 = 40km/h và l2 = 30m. Hỏi một người quan sát cần phải chuyển động trên đường với vận tốc v3 bằng bao nhiêu để mỗi lần khi một vận động viên đua xe đạp đuổi kịp anh ta thì chính lúc đó anh ta lại đuổi kịp một vận động viên chạy việt dã tiếp theo?
giải thế nào mọi người ơi
hình minh họa nè
tóm tắt trước
\(v_1=20km/h\)
\(l_1=20m\)
\(v_2=40km/h\)
\(l_2=30m\)
\(v_3=?\) (vận tốc người quan sát)
gọi t là thời gian vận động viên xe đạp đuổi kịp anh ta thì anh ta đuổi kịp VĐV việt dã ta có pt:
\(v_3t-v_1t=l_1\Rightarrow t=\dfrac{l1}{v_3-v_1}\left(1\right)\)
\(v_2t-v_3t=l_2\Rightarrow t=\dfrac{l_2}{v_2-v_3}\left(2\right)\)
tù (1) và (2) ta có
\(\dfrac{l_1}{v_3-v_1}=\dfrac{l_2}{v_2-v_3}\) thay số vào tính ta được
\(v_3=28km/h\)
vậy.......................................
