Question

Trên một đại lộ có một đoàn xe còn điều hành , khoảng cách giữa các xe bằng nhau . Mot cacnh sát giao thông đi xe mô tô cùng chiều vs đoàn xe nhận thấy nếu xe anh ta có vận tốc \(v_1=32km/h\) thì cứ sau thời gian \(t_1=15s\) các xe còn lại vượt qua anh , còn nếu vận tốc xe của anh là \(v_2=40km/h\) thì cứ sau thời gian \(t_2=25s\) anh lại vượt qua từng xe của đoàn . Hãy xác định vận tốc của các đoàn xe con và khoảng cách giữa các xe trong đoàn

Answer 1

Gọi v là vận tốc của đoàn xe con

Khi mô tô đi với quãng đường có vận tốc \(v_1\) thì thời gian \(t_1\)thì các xe con đi nhiều hơn mô tô đoạn đường bằng khoảng cách l giữa hai xe: \(l=v.t_1-v_1.t_1\left(1\right)\)

Tương tự khi mô tô đi với vận tốc \(v_2>v\) thì trong thời gian \(t_2\) xe mô tô đi được quãng đường lớn hơn quãng đường của mỗi xe con là: \(l=v_2.t_2-v.t_2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\)ta suy ra:

\(v=\dfrac{v_1t_1+v_2t_2}{t_1+t_2}=37\left(km/h\right)\),\(l=\dfrac{(v_2-v_1)t_1t_2}{t_1+t_2}=21\left(m\right)\)

Vậy ...