Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt tại hai điểm O1 và O2 cách nhau 196cm, dao động điều hòa, cùng pha, cùng tần số theo phương vuông góc với mặt nước. Trên cả mặt chất lỏng người ta thấy hai điểm bất động gần nhau nhất cách nhau 10cm. Điểm m là một vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước thuộc đường tròn tâm O1 bán kính O1O2. Phần tử ở M dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách O2M lớn nhất bằng?
Hai điểm cách gần nhau nhất là: \(\dfrac{\lambda}{2}=10\Rightarrow \lambda=20cm\)
M dao động cực đại và cách O2 xa nhất khi M nằm ở vân ngoài cùng về phía O1.
Vị trí vân cực đại này là: \([\dfrac{196}{2.20}]=4\)
\(\Rightarrow d_2-d_1=4.\lambda=4.20=80cm\)
\(\Rightarrow d_2= d_1+80=196+80=276cm\)
Chọn D
À, mình làm nhầm, vị trí vân cực đại này phải là: \([\dfrac{196}{20}]=9\)
\(\Rightarrow d_2-d_1=9.\lambda=9.20=180cm\)
\(\Rightarrow d_2=376cm\)
Bạn có thể tưởng tượng là điểm M xa O2 nhất khi mà M thuộc đường cực đại ứng với k lớn nhất.
Như vậy ta sẽ đi tìm số điểm dao động cực đại trên O1O2 thỏa mãn
\(-O_1O_2< k\lambda< O_1O_2\)
Mà bài cho trên mặt trên lỏng hai điểm bất động gần nhau nhất cách nhau 10 cm tức là \(\frac{\lambda}{2}=10\Rightarrow\lambda=20cm\)
\(\Rightarrow-9,8< k< 9,8.\)
Vậy k max là k = 9. Như vậy để xa O2 nhất thì M thuộc đường k = 9.
Ta có vị trí của M thỏa mã \(d_2-d_1=k\lambda=9.20=180cm\)
Mà M thuộc đường tròn tâm O1 bán kính O1 O2 nên \(d_1=O_1O_2=196cm\)
=> \(d_2=196+180=376cm.\)
Đây chính là khoảng cách MO2 lớn nhất.
