Tự vẽ hình
a, Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có :
\(\widehat{xOy}=30^o;\widehat{xOt}=70^o\)\(\Rightarrow\widehat{xOy}< \widehat{xOt}\left(30^o< 70^o\right)\)
\(\Rightarrow\) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Ot
\(\Rightarrow\widehat{xOy}+\widehat{yOt}=\widehat{xOt}\)
\(\Rightarrow30^o+\widehat{yOt}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOt}=70^o-30^o=40^o\)
Vì Om và Ox là hai tia đối nhau
\(\Rightarrow\) \(\widehat{mOt}\) và \(\widehat{xOt}\) là hai góc kề bù
\(\Rightarrow\widehat{mOt}+\widehat{xOt}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOt}+70^o=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOt}=180^o-70^o=110^o\)
c, Vì Oa là tia phân giác của \(\widehat{mOt}\)
\(\Rightarrow\widehat{mOa}=\widehat{aOt}=\dfrac{\widehat{mOt}}{2}=\dfrac{110^o}{2}=55^o\)
Vì Oa và Oy nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là tia Ot
\(\Rightarrow\)Tia Ot nằm giữa hai tia Oa và Oy
\(\Rightarrow\widehat{aOt}+\widehat{yOt}=\widehat{aOy}\)
\(\Rightarrow55^o+40^o=\widehat{aOy}\Rightarrow\widehat{aOy}=95^o\)
