Question

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA , vẽ các tia OB và OC sao cho góc AÔB = 50^o và góc AÔC = 100⁰
a)Trong ba tia OA,OB,OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ? Vì sao?
b)Tính số đo góc BÔC
c)Tia OB có phải là tia phân giác góc AOC không ? Vì sao ?
d)Gọi OD là tia đối tia OB. Tính số đo góc DÔC.

Answer 1

a) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, ta được \(\widehat{AOB}< \widehat{AOC}\)(50⁰<100⁰)

nên tia OB nằm giữa hai tia OA, OC

b) Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA,OC(cmt)

nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=\widehat{AOC}\)

⇔\(\widehat{BOC}=\widehat{AOC}-\widehat{AOB}=100^0-50^0=50^0\)

Vậy: \(\widehat{BOC}=50^0\)

c) Ta có: tia OB nằm giữa hai tia OA,OC(cm câu a)

mà \(\widehat{AOB}=\widehat{COB}\)(=50⁰)

nên OB là tia phân giác của \(\widehat{AOC}\)(đpcm)

d)

Ta có: OD là tia đối của tia OB(gt)

nên \(\widehat{BOD}=180^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OB, ta có: \(\widehat{BOC}< \widehat{BOD}\)(50⁰<180⁰)

nên tia OC nằm giữa hai tia OB,OD

⇔\(\widehat{BOC}+\widehat{DOC}=\widehat{BOD}\)

hay \(\widehat{DOC}=\widehat{BOD}-\widehat{BOC}=180^0-50^0=130^0\)

Vậy: \(\widehat{DOC}=130^0\)