Question

trên cùng mặt phẳng toạ độ lấy 3 điểm A(2; 1), B(-1; 4), C(3; 0). Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm A và B và chứng minh 3 điểm A, B, C thẳng hàng

Answer 1

Gọi d: y = ax + b là đường thẳng đi qua hai điểm A, B.

Ta có \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=1\\-a+b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a=-3\\b-a=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=3\end{matrix}\right.\).

Do đó đường thẳng đi qua A, B là y = -x + 3.

Thay x = 3 vào ta được y = 0 nên C(3; 0) thuộc đường thẳng đó