Question

Trên cạnh BC của tam giác ABC, lấy các điểm E và F sao cho BE=CF. Qua E và F, vẽ các đường thẳng song song với BA, chúng cắt cạnh AC theo thứ tự ở G và H. CMR: EG+FH=AB

Các bạn giúp mk với

Answer 1

Từ E kẻ ED//AC (D thuộc AB)

Dựa vào các đường thẳng song song trong tam giác ABC, ta có:

\(\widehat{DBE}=\widehat{HFC};\widehat{DEB}=\widehat{HCF};\widehat{DAE}=\widehat{GEA};\widehat{EDA}=\widehat{AGE}\)

Dễ chứng minh được \(\Delta BDE=\Delta FHC\left(g-c-g\right)\Rightarrow BD=FH\) (1)

\(\Delta DAE=\Delta GEA\left(g-c-g\right)\Rightarrow AD=EG\) (2)

Từ (1) và (2) => BD+AD=FH+EG hay EG+FH=AB (do D thuộc AB)

Vậy...