Question

Tổng của tử và mẫu của một phân số là 1008.Sau khi rút gọn ta được phân số mới là \(\dfrac{5}{9}\). Tìm phân số khi chưa rút gọn.

Answer 1

Giải:

Gọi tử số của phân số cần tìm là a

ĐK: a ∈ R

Mẫu số của phân số đó là 1008-a

Vì phân số đó được rút gọn thành \(\dfrac{5}{9}\)

Nên ta có phương trình:

\(\dfrac{a}{1008-a}=\dfrac{5}{9}\)

\(\Leftrightarrow9a=5\left(1008-a\right)\) (Tính chất của hai phân số bằng nhau)

\(\Leftrightarrow9a=5040-5a\)

\(\Leftrightarrow9a+5a=5040\)

\(\Leftrightarrow14a=5040\)

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{5040}{14}=360\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\dfrac{360}{648}\)

Answer 2

Giải:

Gọi tử số của phân số cần tìm là a

ĐK: a ∈ R

Mẫu số của phân số đó là 1008-a

Vì phân số đó được rút gọn thành $\frac{5}{9}$

Nên ta có phương trình:

$\frac{a}{1008-a}=\frac{5}{9}$

$\iff 9a=5\left(1008-a\right)$ (Tính chất của hai phân số bằng nhau)

$\iff 9a=5040-5a$

$\iff 9a+5a=5040$

$\iff 14a=5040$

$\iff a=\frac{5040}{14}=\mathrm{360\; (Thỏa\; mãn\; điều\; kiện)}$

Vậy phân số cần tìm là: $\frac{360}{648}$