Question

Tmf giá trị nhỏ nhất của biểu thức y=\(\sqrt{x^2+2x+3}\) +\(\sqrt{2x^2+4x+3}\)

Answer 1

\(y=\sqrt{x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2+4x+3}\)

\(y=\sqrt{x^2+2x+3}+\sqrt{2\left(x^2+2x+\dfrac{3}{2}\right)}\)

\(y=\sqrt{x^2+2x+1+2}+\sqrt{2\left(x^2+2x+1+\dfrac{1}{2}\right)}\)

\(y=\sqrt{\left(x+1\right)^2+2}+2\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}\ge\sqrt{2}+1\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-1\)