Ôn tập toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
T_G_T

Tính:

\(\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right).\left(\frac{1}{5^2}-1\right)...\left(\frac{1}{50^2}-1\right)\)

soyeon_Tiểubàng giải
10 tháng 9 2016 lúc 17:18

\(\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right).\left(\frac{1}{5^2}-1\right)...\left(\frac{1}{50^2}-1\right)\)

\(=\frac{-8}{3^2}.\frac{-15}{4^2}.\frac{-24}{25}...\frac{-2499}{50^2}\)

\(=\frac{8}{3^2}.\frac{15}{4^2}.\frac{24}{5^2}...\frac{2499}{50^2}\) (vì có 48 thừa số âm nên kết quả là dương)

\(=\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}.\frac{4.6}{5.5}...\frac{49.51}{50.50}\)

\(=\frac{2.3.4...49}{3.4.5...50}.\frac{4.5.6...51}{3.4.5...50}\)

\(=\frac{2}{50}.\frac{51}{3}\)

\(=\frac{1}{25}.17=\frac{17}{25}\)


Các câu hỏi tương tự
Erza Scarlet
Xem chi tiết
Hoàng Đỗ Việt
Xem chi tiết
Hà Như Thuỷ
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Hoài Mi
Xem chi tiết
Quỳnh Annie
Xem chi tiết
phạm khánh ly
Xem chi tiết
Ngọc Dương
Xem chi tiết