Tính vận tốc trung bình của một vật trong hai trường hợp sau:
a)Nửa thời gian đầu chuyển động với vận tốc V1 = 50km/h. Nửa thời gian sau đi với vận tốc V2 = 60 km/h
b)Nửa quãng đường đầu chuyển động với vận tốc V1 = 50km/h. Nửa quãng đường sau đi với vận tốc V2 = 60km/h
c)So sánh vận tốc trung bình trong hai trường hợp a), b)
Tóm tắt :
a) \(V_{tb}=?\)
\(V_1=50\left(\frac{km}{h}\right)\\ V_2=60\left(\frac{km}{h}\right)\\ t_1=t_2=\frac{1}{2}.T\)
b) \(V'_{tb}=?\)
\(V_1=50\left(\frac{km}{h}\right)\\ V_2=60\left(\frac{km}{h}\right)\\ S_1=S_2=\frac{1}{2}.S\)
c) So sánh \(V_{tb}\)và \(V'_{tb}\)
Giải :
a)Gọi \(T\) là thời gian chuyển động trên cả hai giai đoạn (cả quãng đường)
Ta có :
\(S=V_1.t_1+V_2.t_2=\frac{1}{2}.T.\left(V_1+V_2\right)=\frac{1}{2}.T.110=55.T\)
Vận tốc trung bình của vật là :
\(V_{tb}=\frac{S}{T}=\frac{55.T}{T}=55\left(\frac{km}{h}\right)\)
b) Gọi S là đoạn đường đi được trong 2 giai đoạn (tổng cả đoạn đường đã đi)
\(t_1,t_2\)lần lượt là thời gian đi trong 2 giai đoạn
Ta có :
\(\frac{S}{2}=V_1.t_1\\ \rightarrow t_1=\frac{S}{2.V_1}\)
\(\frac{S}{2}=V_2.t_2\\ \rightarrow t_2=\frac{S}{2.V_2}\)
Vận tốc trung bình của vật là:
\(V'_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{2.V_1}+\frac{S}{2.V_2}}=\frac{1}{\frac{1}{2.V_1}+\frac{1}{2.V_2}}=\frac{2.V_1.V_2}{V_1+V_2}=\frac{2.50.60}{50+60}\approx54,5\left(\frac{km}{h}\right)\)
c) \(V_{tb}>V'_{tb}\)
