Gọi s là chiều dài quãng đường AB.
Thời gian để đi 1/3 quãng đường đầu tiên là \(t_1=\dfrac{s}{3v_1}\)
Thời gian để đi 1/3 quãng đường tiếp theo là \(t_2=\dfrac{s}{3v_2}\)
Thời gian để đi 1/3 quãng đường cuối cùng là \(t_3=\dfrac{s}{3v_3}\)
Thơi gian tổng cộng đi cả quãng đường AB:
\(t=t_1+t_2+t_3=\dfrac{s}{3v_1}+\dfrac{s}{3v_2}+\dfrac{s}{3v_3}=\dfrac{s}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)\)
Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là:
\(v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{3}\left(\dfrac{1}{v_1}+\dfrac{1}{v_2}+\dfrac{1}{v_3}\right)}=\dfrac{3v_1v_2v_3}{v_1v_2+v_2v_3+v_3v_1}\)
Thay số vào: \(v_{TB}=\dfrac{3.30.20.10}{30.20+20.10+10.30}\approx16.4\)km/h
