Question

Tính tổng tất cả các số nguyên thỏa mãn:

1.-4<x<3

2./x/<=4

Answer 1

1.Ta có : \(-4< x< 3\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;-1;0;1;2\right\}\)

Tổng các số nguyên x là :

(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2

=(-3)+[(-2)+2]+[(-1)+1]+0

=(-3)+0+0+0=-3

2. \(\left|x\right|\le4\)

\(\Rightarrow\left|x\right|\in\left\{0;1;2;3;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1;\pm2;\pm3;\pm4\right\}\)

Tổng các số nguyên x là :

0+(-1)+1+(-2)+2+(-3)+3+(-4)+4

=0+[(-1)+1]+[(-2)+2]+[(-3)+3]+[(-4)+4]

=0+0+0+0+0=0

Answer 2

2. Ta có : \(\left|x\right|\le4\)

TH₁ : \(x\ge0\)

=> \(\left|x\right|=x\le4\)

=> \(0\le x\le4\)

Mà x là số nguyên .

=> \(x\in\left\{0,1,2,3,4\right\}\)

- Tổng các số nguyên x là : 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10 .

TH₂ : \(x< 0\)

=> \(\left|x\right|=-x\le4\)

=> \(x\ge-4\)

=> \(-4\le x< 0\)

Mà x là số nguyên .

=> \(x\in\left\{-1,-2,-3,-4\right\}\)

- Tổng các số nguyên x là : - 1 - 2 - 3 - 4 = - 10 .