Question

Tính tổng: S=1.4+2.5+3.6+4.7+...+n.(n+3)

Answer 1

\(S=1.4+2.5+3.6+4.7+...+n\left(n+3\right)\)

\(S=4+10+18+21+...+n\left(n+3\right)\)

S gồm có :

\(\dfrac{n\left(n+3\right)-4}{4}+1\) ( số hạng )

Tổng S là:

\(S=\left[n\left(n+3\right)+4\right].\left[\dfrac{n\left(n+3\right)-4}{4}+1\right]:2\)

\(S=\left(n^2+3n+4\right)\left[\dfrac{n^2+3n-4}{4}+1\right].\dfrac{1}{2}\)

\(S=\dfrac{n^2+3n+4}{2}.\dfrac{n^2+3n}{4}\)

Answer 2

1 số hạng nha mình đang tìm cách giải thích