Question

Tính tổng các số nguyên

a, \(\left|x\right|\) \(\le\) 4

b, 8 < \(\left|x-1\right|\) < 10

c, \(\left|-x\right|\) < 3

Answer 1

a) |x| ≤ 4

Vì |x| ≥ với mọi x

Mà |x| ≤ 4

=> |x| ϵ {0; 1; 2; 3; 4}

=> x ϵ { 0; -1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4}

Tổng các số nguyên x là:

0 + (-1) + 1 + (-2) + 2 + (-3) + 3 + (-4) + 4

= 0+[(-1) + 1] + [(-2) + 2] + [(-3) + 3] + [(-4) + 4]

= 0 +0 + 0 + 0 + 0

= 0

Vậy tổng các số nguyên x là 0

b) 8 < |x - 1| < 10

=> |x - 1| = 9

=>x - 1= 9;-9

TH1: x - 1 = 9

=> x = 9 + 1

=> x = 10

TH2: x - 1 = -9

=> x = -9 + 1

=> x = -8

Vậy x = 10; x = -8

c) |-x| < 3

=> |-x| ϵ { 0; 1; 2 }

=> x ϵ {0; -1; 1; -2; 2}

Vậy x ϵ { 0; -1; 1; -2; 2 }