Bài 12: Số thực

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
David Santas

Tính tỉ số \(\frac{A}{B}\):

A = \(\frac{1}{1.300}+\frac{1}{2.301}+...+\frac{1}{101.400}\)

và B = \(\frac{1}{1.102}+\frac{1}{1.103}+...+\frac{1}{299.400}\)

👁💧👄💧👁
5 tháng 2 2020 lúc 22:13

Sửa đề: \(B=\frac{1}{1\cdot102}+\frac{1}{2\cdot103}+...+\frac{1}{299\cdot400}\)

____________________________________________

\(A=\frac{1}{1\cdot300}+\frac{1}{2\cdot301}+...+\frac{1}{101\cdot400}\\ A=\frac{1}{299}\left(\frac{299}{1\cdot300}+\frac{299}{2\cdot301}+...+\frac{299}{101\cdot400}\right)\\ A=\frac{1}{299}\left(1-\frac{1}{300}+\frac{1}{2}-\frac{1}{301}+...+\frac{1}{101}-\frac{1}{400}\right)\\ A=\frac{1}{299}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+\frac{1}{302}+...+\frac{1}{400}\right)\right]\left(1\right)\)

\(B=\frac{1}{1\cdot102}+\frac{1}{2\cdot103}+...+\frac{1}{299\cdot400}\\ B=\frac{1}{101}\left(\frac{101}{1\cdot102}+\frac{101}{2\cdot103}+...+\frac{101}{299\cdot400}\right)\\ B=\frac{1}{101}\left(1-\frac{1}{102}+\frac{1}{2}-\frac{1}{103}+...+\frac{1}{299}-\frac{1}{400}\right)\\ B=\frac{1}{101}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{299}\right)-\left(\frac{1}{102}+\frac{1}{103}+...+\frac{1}{400}\right)\right]\\ B=\frac{1}{101}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)\right]\left(2\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{299}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)\right]}{\frac{1}{101}\left[\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{101}\right)-\left(\frac{1}{300}+\frac{1}{301}+...+\frac{1}{400}\right)\right]}\\ \frac{A}{B}=\frac{\frac{1}{299}}{\frac{1}{101}}=\frac{1}{299}\cdot101=\frac{101}{299}\)

Khách vãng lai đã xóa
Vũ Minh Tuấn
5 tháng 2 2020 lúc 22:10

Chúc bạn học tốt!

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
David Santas
Xem chi tiết
Ngọc Phạm Đặng Minh
Xem chi tiết
Ngọc Phạm Đặng Minh
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
Ngọc Phạm Đặng Minh
Xem chi tiết
Ngọc Ánh
Xem chi tiết
Ngoc Hann
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết
David Santas
Xem chi tiết