Tính thích x.y,biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a,b là các hằng số) :
\((2a^3 - 2b^3) x - 3b = 3a \) với \(a\ne b\) và \((6a + 6b)y = (a - b)^2 \) với \(a\ne-b\)
( Chú ý rằng \(a^2 + ab +b^2= a^2 + 2a .\)\(\dfrac{b}{2}+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}{4}=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\ge0\)
#GIÚP MÌNH CÂU NÀY
Tính x, y biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số) :
a) \(\left(4a^2-9\right)x=4a+4\) với \(a\ne\pm\dfrac{3}{2}\) và \(\left(3a^3+3\right)y=6a^2+9a\) với \(a\ne-1\)
b) \(\left(2a^3-2b^3\right)x-3b=3a\) với \(a\ne b\) và \(\left(6a+6b\right)y=\left(a-b\right)^2\) với \(a\ne-b\)
(Chú ý rằng \(a^2+ab+b^2=a^2+2a.\dfrac{b}{2}+\dfrac{b^2}{4}+\dfrac{3b^2}{4}=\left(a+\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3b^2}{4}\ge0\)
Do đó nếu \(a\ne0\) hoặc \(b\ne0\) thì \(a^2+ab+b^2>0\) )
1)Tìm 3 số x,y,z sao cho :x^2+5y^2-4xy+10x-22|x+y+z| +26=0
2)CM các BĐT sau
a)(a^2+b^2)(a^1+1) > hoặc = 4a^2b với mọi a,b
b) 1/a + 1/b > hoặc = 4/a+b với mọi a,b>0
c) 1/a+3b + 1/b+3c + 1/c+3a > hoặc = 1/a+2b+c + 1/b+2c+a + 1/c+2a+b
ai làm nhanh mik sẽ tick cho :))
Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách : dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này :
a) \(\dfrac{x^3-1}{x+2}.\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\right)\)
b) \(\dfrac{x^3+2x^2-x-2}{2x+10}\left(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{2}{x+1}+\dfrac{1}{x+2}\right)\)
Cho biểu thức C=\(\dfrac{2a-a^2}{a+3}\left(\dfrac{a-2}{a+2}-\dfrac{a+2}{a-2}+\dfrac{4a^2}{4-a^2}\right)\)
a) Tìm điều kiện đối với a để biểu thức C xác định. Rút gọn C.
b) Tìm các giá trị của a để C=1
c) Khi nào thì C có giá trị dương? Khi nào có giá trị âm?
Thực hiện các phép tính sau (chú ý về dấu)
a) \(\dfrac{5x+10}{4x-8}.\dfrac{4-2x}{x+2}\)
b) \(\dfrac{x^2-36}{2x+10}.\dfrac{3}{6-x}\)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(\dfrac{15x}{7y^3}.\dfrac{2y^2}{x^2}\)
b) \(\dfrac{4y^2}{11x^4}.\left(-\dfrac{3x^2}{8y}\right)\)
c) \(\dfrac{x^3-8}{5x+20}.\dfrac{x^2+4x}{x^2+2x+4}\)
Rút gọn biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thấy nhân tử chung)
a) \(\dfrac{x+3}{x^2-4}.\dfrac{8-12x+6x^2-x^3}{9x+27}\)
b) \(\dfrac{6x-3}{5x^2+x}.\dfrac{25x^2+10x+1}{1-8x^3}\)
c) \(\dfrac{3x^2-x}{x^2-1}.\dfrac{1-x^4}{\left(1-3x\right)^3}\)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3. chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b^2+1}+\dfrac{b}{c^2+1}+\dfrac{c}{a^2+1}\ge\dfrac{3}{2}\)
Làm phép tính nhân phân thức :
a) \(\dfrac{30x^3}{11y^2}.\dfrac{121y^5}{25x}\)
b) \(\dfrac{24y^5}{7x^2}.\left(-\dfrac{21x}{12y^3}\right)\)
c) \(\left(-\dfrac{18y^3}{25x^4}\right).\left(-\dfrac{15x^2}{9y^3}\right)\)
d) \(\dfrac{4x+8}{\left(x-10\right)^3}.\dfrac{2x-20}{\left(x+2\right)^2}\)
e) \(\dfrac{2x^2-20x+50}{3x+3}.\dfrac{x^2-1}{4\left(x-5\right)^3}\)
