Bài 2: Cộng, trừ và nhân số phức
Các câu hỏi tương tự
Tìm nghịch đảo của số phức sau :
a) \(\sqrt{2}-i\sqrt{3}\)
b) \(i\)
c) \(\dfrac{1+i\sqrt{5}}{3-2i}\)
d) \(\left(3+i\sqrt{2}\right)^2\)
Thực hiện các phép chia sau :
a) \(\dfrac{2+i}{3-2i}\)
b) \(\dfrac{1+i\sqrt{2}}{2+i\sqrt{3}}\)
c) \(\dfrac{5i}{2-3i}\)
d) \(\dfrac{5-2i}{i}\)
Tính :
a) \(\left(-\dfrac{1}{2}+i\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^3\)
b) \(\left(\dfrac{1}{2}+i\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^3\)
Tìm nghịch đảo \(\dfrac{1}{z}\) của số phức \(z\) , biết :
a) \(z=1+2i\)
b) \(z=\sqrt{2}-3i\)
c) \(z=i\)
d) \(z=5+i\sqrt{3}\)
Tính các lũy thừa :
a) \(\left(3-4i\right)^2\)
b) \(\left(2+3i\right)^3\)
c) \(\left[\left(4+5i\right)-\left(4+3i\right)\right]^5\)
d) \(\left(\sqrt{2}-i\sqrt{3}\right)^2\)
Tính giá trị của biểu thức :
\(P=\left(1+i\sqrt{3}\right)^2+\left(1-i\sqrt{3}\right)^2\)
Giải các phương trình sau trên tập số phức :
a) \(\left(5-7i\right)+\sqrt{3}x=\left(2-5i\right)\left(1+3i\right)\)
b) \(5-2ix=\left(3+4i\right)\left(1-3i\right)\)
Thực hiện các phép tính sau :
a) \(2i\left(3+i\right)\left(2+4i\right)\)
b) \(\dfrac{\left(1+i\right)^2\left(2i\right)^3}{-2+i}\)
c) \(3+2i+\left(6+i\right)\left(5+i\right)\)
d) \(4-3i+\dfrac{5+4i}{3+6i}\)
a) Cho số phức z. Chứng minh rằng z là một số thực khi và chỉ khi \(z=\overline{z}\)
b) Chứng tỏ rằng số phúc sau là một số thực :
\(z=-\dfrac{3+2i\sqrt{3}}{\sqrt{2}+3i}+\dfrac{-3+2i\sqrt{3}}{\sqrt{2}-3i}\)