Cho a,b,c là những số thực dương thoả mãn a < b < c < d. Xác định tập hợp X = (a;b) \(\cap\)(c;d)
A. X = ∅
B. X = (a:d)
C. X = {a; b; c; d}
D. X = (b;c)
1, Câu nào sau đây không phải là mệnh đề
A. 3+2=7 B. \(^{x^2}\)+1<0 C. 2-\(\sqrt{5}\) <0 D. 4+x=3
2, Mệnh đề "∃x ∈ R, \(^{x^2}\)=3" khẳng định rằng:
a. Bình phương của mỗi số thực bằng 3
B. Có ít nhất 1 số thực có bình phương bằng 3
C. Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3
D. Nếu x là số thực thì \(x^2\)=3
3, Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. {a;b}⊂(a;b) B. {a}⊂[a;b] C. a∉[a;b) D.a∈(a;b]
4. Biết \(\sqrt{8}\)≃ 2,828427125. Giá trị gần đúng của \(\sqrt{8}\) chính xác đến hàng phần trăm là:
A. 2,829 B. 2,828 C. 2.82 D. 2,83
5, Cho mệnh đề A: "∀x ∈ R, \(x^2\)-x+7<0". Mệnh đề phủ định của A là:
A. ∀x ϵ R, \(x^2\)-x+7>0 B. ∀x ∈ R, \(x^2\)-x+7≥0
C. ∃x∈ R, \(x^2\)-x+7>0 D. ∃x ∈R, \(x^2\)-x+7≥0
6, Với giá trị nào của k thì hàm số y=(k-1)x+k-2 nghịch biến trên tập xác định của nó?
A. k<1 B. k>1 C. k<2 D. k>2
7, Cho △ABC đều, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\) B. \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AB}\)
C. \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=a\) D. \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{BC}\)
8, Trong hệ trục (O; \(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\)), tọa độ của \(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\) là:
A. (0;1) B. (-1;1) C. (1;0) D. (1;1)
9, Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2-x}+\sqrt{7+x}\) là:
A. (-7;2) B. [2;\(+\infty\)) C. [-7;2] D. R \ { -7;2}
10, Cho A(2;1), B(0;-3), C(3;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:
A. (5;5) B. (5;-2) C. (5;-4) D. (-1;-4)
11, Cho hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a;b), hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (a;b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=f(x)-g(x) trên khoảng (a;b)?
A. Đồng biến B. Nghịch biến C. Không đổi D. Không kết luận được
12, Cho △ABC và một điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?
A. MABC là hình bình hành B. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) C. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}\) D. \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}\)
13, a) Viết tập hợp C gồm các nghiệm của phương trình \(x^2\)-5x+6=0 bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng của nó. Liệt kê các phần tử của C.
b) Cho hai tập hợp A=(-1;3). B[1;4). Tìm A\(\cup\)B, A\(\cap\)B.
14, Cho hàm số \(y=mx^2+x-3\) (1)
a) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) là một Parabol
b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là một Parabol nhận đường thẳng d: x=1 làm trục đối xứng
15, a) Giả hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\3x+2y=5\end{matrix}\right.\)
b) Giải phương trình \(\sqrt{x^2+3}=x+1\)
16, Cho hình bình hành ABCD
a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}\)
b) Xác định điểm M để \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\)
17, Cho △ABC thỏa mãn \(2AB^2-3AC^2-5\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0.\) Các điểm M, N được xác định bởi \(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\), \(\overrightarrow{NB}=-2\overrightarrow{NA.}\) Chứng minh: AM vuông góc CN
1) Chu vi tam giác bằng 1500cm . Tính độ dài mỗi cạnh biết chúng thứ tự tỉ lệ với 4 , 5 , 6 .
2) Biết tam giác ABC bằng tam giác MEF và AB = 4cm , ME = 5cm , AC = 6cm . C = 42độ , E = 58độ .
a) Tìm độ dài các cạnh tương ứng ?
b) Tìm số đo các góc tương ứng ?
c) Vẽ tam giác ABC và tam giác MEF .
HELP ME
Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó:
A={x∈R/ (2x2-5x+3)(x2-4x+3}
B={x∈N/ x+3<4+2x và 5x-3<4x-1}
xác định tính chẵn lẻ của các hàm số sau :
a. y = 2x^3 -4x
b , y = |x| +2x
Bài 1: Vẽ các góc: xOy=60o ;mAn=90o ;HIV=133o ;RUT=180o
Bài 2: Trong các góc trên góc nào là góc vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt.
Bài 3: Vẽ góc xOy, vẽ tia OA nằm trong góc xOy; vẽ đường thẳng d đi qua A cắt 3 tia Ox tại B, cắt tia Oy tại C.
Bài 4: Vẽ hai góc kề bù AOB và BOC. Biết góc AOB có số đo là 800, tính số đo góc BOC.
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
a) g = 2x4 - x2 + 5
b) y = x3 + 3x
c) y = x3+ 3x +1
d) y = x4 - 3
e) y = 3x4 - |x| + 2
f) y = | x – 1| + |x+1|
g) y = | x – 1| – |x+1|
h) y = | x – 1| + |x+2|
cho tập hợp A={ x∈R / \(^{x^2+3x+4=0}\)}, tập hợp nào sau đây la đúng? Giải thích vì sao?
a) tập hợp A có một phần tử
b) tập hợp A có hai phần tử
c) tập hợp A=∅
d) tập hợp A có vô số phần tử
cho hai tập hợp X={n∈N / n là bội của 4 và 6}, Y= {n∈N / n là bội số của 12}
trong các mệnh đề sau đây mệnh đề nào là sai? Vì sao?
a Y∈Z
b X∈Y
c ∃n : n ∈ X và n ∉ Y
d X=Y