Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Kim Dung

Tính nhanh nếu có thể

1. \(\dfrac{-1}{24}-[\dfrac{1}{4}-\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{8}\right)]\)

2. \((\dfrac{5}{7}-\dfrac{7}{5})-[\dfrac{1}{2}-(-\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{10})]\)

3.\(\dfrac{1}{3\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot7}+\dfrac{1}{7\cdot9}+.......+\dfrac{1}{2015\cdot2017}\)

Pham Minh Nguyet
14 tháng 10 2017 lúc 18:01

3.đặt biểu thức trên là A

ta có:

2A=2.(\(\dfrac{1}{3.5}\)+\(\dfrac{1}{5.7}\)+\(\dfrac{1}{7.9}\)+...+\(\dfrac{1}{2015.2017}\))

=>2A=\(\dfrac{2}{3.5}\)+\(\dfrac{2}{5.7}\)+\(\dfrac{2}{7.9}\)+....+\(\dfrac{2}{2015.2017}\)

=>2A=\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{5}\)+\(\dfrac{1}{5}\)-\(\dfrac{1}{7}\)+\(\dfrac{1}{7}\)-\(\dfrac{1}{9}\)+....\(\dfrac{1}{2015}\)-\(\dfrac{1}{2017}\)

=>2A=\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{2017}\)=\(\dfrac{2014}{6051}\)

=>A=\(\dfrac{2014}{6051}\):2=\(\dfrac{1007}{6051}\)


Các câu hỏi tương tự
za hân
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Anh Linh
Xem chi tiết
Đỗ Diệu Linh
Xem chi tiết
Doctor Strange
Xem chi tiết
Kfkfj
Xem chi tiết
Tú Nguyễn Văn
Xem chi tiết
Trâm Đặng
Xem chi tiết
Bảo Đăng
Xem chi tiết
GOT7 JACKSON
Xem chi tiết