Ta có :\(\dfrac{2008.2009+4018}{2010.2011-4020}=\dfrac{2008.2009+2009.2}{2010.2011-2010.2}\)
\(=\dfrac{2009.\left(2008+2\right)}{2010\left(2011-2\right)}=\dfrac{2009.2010}{2010.2009}=1\)
1, Tính
a, 2008 . 2008 - 2010 . 2006
b, \(\dfrac{232323.29}{23.292929}\)
c, \(\dfrac{\left(2^{17}+5^{17}\right).\left(3^{14}-5^{12}\right).\left(2^4-4^2\right)}{15^2+5^3+67^7}\)
2, So sánh \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{100}}\) với 1
So sánh A và B
A\(=\dfrac{2007^{2008}+1}{2007^{2009}+1}\) và B\(=\dfrac{2007^{2009}+1}{2007^{2010}+1}\)
so sánh \(\dfrac{2010}{2009}\) và \(\dfrac{2009}{2010}\)
so sánh
\(\dfrac{2009}{2010}\)va\(\dfrac{2010}{2011}\)
Tính : \(\dfrac{B=1+2+2^2+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)
A= \(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2008^2}\)
Giúp mình với nha
giúp mình nhé (. là nhân nhé)
1.thực hiện phép tính
a)\(\dfrac{3}{14}\).\(\dfrac{7}{20}\)+\(\dfrac{13}{20}\)
b)(2.3\(^{2010}\)+12.3\(^{2010}\)-3.3\(^{2010}\)):3\(^{2012}\)
2.viết các kết quả của biểu thức sau dưới dạng 1 lũy thừa
a)(5\(^{14}\).25\(^{10}\)):125\(^3\)
b)(\(\dfrac{1}{2}\))\(^5\).(\(\dfrac{1}{64}\))\(^9\):(\(\dfrac{1}{16}\))\(^5\)
Câu 1: Tìm x, biết rằng: \(\dfrac{1}{10}\)+ \(\dfrac{1}{15}\)+ \(\dfrac{1}{21}\)+ ...+ \(\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}\) = \(\dfrac{2010}{2012}\)
Câu 2: Tính nhanh tổng A= \(\dfrac{1}{20}\)+ \(\dfrac{1}{30}\)+ \(\dfrac{1}{42}\)+ \(\dfrac{1}{56}\)+ ...+ \(\dfrac{1}{990}\)
Câu 3: A= \(\dfrac{5^2}{1.6}\)+ \(\dfrac{5^2}{6.11}\)+ ..+ \(\dfrac{5^2}{26.31}\) Chứng tỏ A>1
Câu 4: Cho: A= \(\dfrac{2016^{2016}+2}{2016^{2016}-1}\) và B= \(\dfrac{2016^{2016}}{2016^{2016}-3}\) Hãy so sanh A và B
Tìm x biết
a, ( x + 1 ) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + ... + ( x + 28 ) = 155
b, 1 + \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{10}\) + ..... + \(\dfrac{2}{x+\left(x+1\right)}\) = \(1\dfrac{2009}{2010}\)
c, \(\left(\dfrac{2}{11.13}+\dfrac{2}{13.15}+\dfrac{2}{15.17}+.....+\dfrac{2}{19.21}\right)\) . 462 - x = 19
