Chương III : Phân số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Linh Chi

Tính nhanh

a. A = 3/2.5 + 3/5.8 +...+ 3/14.17+ 3/17.20

b. B = 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90

c. C= 42 /1.5 + 42/5.9 + 42/9.13 + ... + 42/45.49

Nguyễn Thanh Hằng
9 tháng 3 2018 lúc 20:19

a. \(A=\dfrac{3}{2.5}+\dfrac{3}{5.8}+......+\dfrac{3}{17.20}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{8}+......+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{20}\)

\(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\)

\(=\dfrac{9}{20}\)

b. \(B=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}+\dfrac{1}{90}\)

\(=\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}+\dfrac{1}{8.9}+\dfrac{1}{9.10}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{10}\)

\(=\dfrac{3}{20}\)

c. \(C=\dfrac{4^2}{1.5}+\dfrac{4^2}{5.9}+......+\dfrac{4^2}{45.49}\)

\(=4\left(\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+....+\dfrac{4}{45.49}\right)\)

\(=4\left(1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+.....+\dfrac{1}{45}-\dfrac{1}{49}\right)\)

\(=4\left(1-\dfrac{1}{49}\right)\)

\(=4.\dfrac{48}{49}\)

\(=\dfrac{192}{49}\)


Các câu hỏi tương tự
khuất thanh xuân
Xem chi tiết
Vũ Chí Anh Tuấn
Xem chi tiết
Chooyoung
Xem chi tiết
Đoàn Hoài Thu
Xem chi tiết
EDG
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Chi
Xem chi tiết
Huyền Hoàng
Xem chi tiết
lê trần minh quân
Xem chi tiết
Hông bé ơi
Xem chi tiết