Ta có : \(3-3^2+3^3-....+3^{2003}-3^{2004}\)
Đặt \(3-3^2+3^3-....+3^{2003}-3^{2004}=A\)
=> \(3A=3^2-3^3+3^4-....+3^{2004}-3^{2005}\)
=> \(3A+A=\left(3^2-3^3+3^4-....+3^{2004}-3^{2005}\right)+\left(3-3^2+3^3-.....+3^{2003}-3^{2004}\right)\)
=> \(4A=3-3^{2005}\)
=> \(A=\frac{3-3^{2005}}{4}\)