Để \(D=\frac{4}{\left(2x-3\right)^2+5}\) đạt GTLN thì \(\left(2x-3\right)^2+5\) đạt GTNN.
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+5\ge5\) với mọi x.
\(\Rightarrow\) GTNN của \(\left(2x-3\right)^2+5\) là 5.
Vậy GTNN của\(D=\frac{4}{5}\)