Question

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a. A = \(x^3-3x^2+3x-1\) với \(|2x+1|=2\)

b. B = \(2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\) với \(x^2+y^2=1\)

Answer 1

a)\(A=x^3-3x^2+3x-1\)

\(=\left(x-1\right)^3\). Tại \(\left|2x+1\right|=2\) thì:

\(\Rightarrow2x+1=\pm2\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

*)Xét \(x=\dfrac{1}{2}\Rightarrow A=\left(x-1\right)^3=\left(\dfrac{1}{2}-1\right)^3=-\dfrac{1}{8}\)

*)Xét \(x=-\dfrac{3}{2}\Rightarrow A=\left(x-1\right)^3=\left(-\dfrac{3}{2}-1\right)^3=-\dfrac{125}{8}\)

b)Tại \(x^2+y^2=1\) thì:

\(B=2x^4+3x^2y^2+y^4+y^2\)

\(=2x^4+2x^2y^2+x^2y^2+y^4+y^2\)

\(=2x^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\left(x^2+y^2\right)+y^2\)

\(=2x^2+y^2+y^2=2x^2+2y^2\)

\(=2\left(x^2+y^2\right)=2\cdot1=2\)