Bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Thị Quỳnh Anh

Tính giá trị của biểu thức S= \(\dfrac{1}{\sqrt{1.3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3.5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5.7}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{29.31}}\) (kết quả chỉ lấy đến số thập phân thứ 5 sau dấu phẩy )

Đỗ Tuệ Lâm
17 tháng 2 2022 lúc 15:56

\(S=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{2}{\sqrt{1.3}}+\dfrac{2}{\sqrt{3.5}}+.......+\dfrac{2}{\sqrt{29.31}}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}}+.....-\dfrac{1}{\sqrt{29}}+\dfrac{1}{\sqrt{29}}-\dfrac{1}{\sqrt{31}}\right)\)

\(S=\dfrac{1}{2}.\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{31}}\right)=\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{31-\sqrt{31}}{31}\right)=\dfrac{31-\sqrt{31}}{62}\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Đàm Khánh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Trà
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Nhân Mã
Xem chi tiết
Pinky Bảo Trân
Xem chi tiết
Nguyễn Châu Mỹ Linh
Xem chi tiết
Vũ Phương Anh
Xem chi tiết