Bài 6: Biến đối đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoai Bao Tran

tính giá trị của biểu thức \(A=\left(3x^3+8x^2+2\right)^{2018}\)

với \(x=\dfrac{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)

Hung nguyen
11 tháng 9 2017 lúc 10:32

Sửa đề:

\(x=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{5\sqrt{5}-3.5.2+12\sqrt{5}-8}}{\sqrt{5}+\sqrt{9-6\sqrt{5}+5}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{\left(\sqrt{5}-2\right)^3}}{\sqrt{5}+\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)}{\sqrt{5}+\left(3-\sqrt{5}\right)}=\dfrac{1}{3}\)

Thế vô A ta được

\(A=\left(3.\dfrac{1}{3^3}+8.\dfrac{1}{3^2}+2\right)^{2018}=3^{2018}\)


Các câu hỏi tương tự
Trần Diệp Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Như Nguyệt
Xem chi tiết
Hoài An
Xem chi tiết
Cold Wind
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
Văn Phúc Đạt lớp 9/7 Ngu...
Xem chi tiết
Tô Thu Huyền
Xem chi tiết
....
Xem chi tiết