Tính : A=\(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2017}}{\dfrac{2016}{1}+\dfrac{2015}{2}+\dfrac{2014}{3}+...+\dfrac{1}{2016}}\)
Cho các số nguyên dương a;b;c thỏa mãn a+b+c=2016. Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phải là một số nguyên:
A = \(\dfrac{a}{2016-c}+\dfrac{b}{2016-a}+\dfrac{c}{2016-b}\)
Tính giá trị biểu thức:
P= \(|a-\dfrac{1}{2014}|+|a-\dfrac{1}{2016}|\) , với a = \(\dfrac{1}{2015}\)
Cho x;y;z là các số thực thỏa mãn:
\(\dfrac{y+z+1}{x}=\dfrac{x+z+2}{y}=\dfrac{x+y-3}{z}=\dfrac{1}{x+y+z}\)
Tính giá trị của biểu thức A = 2016.x+y2017+z2017
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{5^3}+\dfrac{1}{6^3}+\dfrac{1}{7^3}+...+\dfrac{1}{2016^3}+\dfrac{1}{2017^3}< \dfrac{1}{40}\)
tìm x
\(\dfrac{x}{2}+\dfrac{x}{4}+\dfrac{x}{2016}=\dfrac{x}{3}+\dfrac{x}{5}+\dfrac{x}{2017}\)
Cho hai x,y thỏa mãn: (x-2)2016+ số đối của y+1 = 0
tính giá trị của biểu thức A=2x2y2016-3(x+y)2017
ĐỀ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
1. Trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
A. I ⊂ R B. I ∪ Q = R C. Q ⊂ I D. Q ⊂ R
2. Kết quả của phép nhân (-0,5)3.(-0,5) bằng:
A. (-0,5)3 B. (-0,5) C. (-0,5)2 D. (0,5)4
3. Giá trị của (-2/3) ³ bằng:
4. Nếu | x | = |-9 |thì:
A. x = 9 hoặc x = -9 B. x = 9
B. x = -9 D. Không có giá trị nào của x để thỏa mãn
5. Kết quả của phép tính 36.34. 32 bằng:
A. 2712 B. 312 C. 348 D. 2748
6. Kết quả của phép tính
A. 20 B. 40 C. 220 D. 210II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1,5đ) Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lí nhất nếu có thể).
Bài 2: (1,5đ) Tìm x, biết:
Bài 3: (2đ) Ba cạnh của tam giác lần lượt tỉ lệ với các số 3; 4; 5 và chu vi tam giác đó là 36 cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác.
Bài 4: (2đ) Cho biểu thức A = 3/(x-1)
a) Tìm số nguyên x để A đạt giá trị nhỏ nhất và tìm giá trị nhỏ nhất đó.
b) Tìm số nguyên x để A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị lớn nhất đó.
Tìm GTNN của biểu thức A= \(\dfrac{\left|x-2016\right|+2017}{\left|x-2016\right|+2018}\)