Question

tính: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{308}+\frac{1}{309}\)

Answer 1

ĐặtA= \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{308}+\frac{1}{309}\)

     \(\frac{1}{A}=1\div\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{308}+\frac{1}{309}\right)\)

=> \(\frac{1}{A}=2+3+4+...+308+309\)

=>Ta có: Số các số hạng là:(309-2)/1+1=308(số hạng) 

              Tổng của\(\frac{1}{A}\)là:\(\frac{\left(309+2\right).308}{2}\)=47894

=> \(\frac{1}{A}=47894\)

=>\(A=\frac{1}{47894}\)

Chúc bạn học tốt!