Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Boy lạnh lùng

Tính độ dài x của đoạn thẳng BD trong hình 43 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất), biết rằng ABCD là hình thang (AB // CD); AB = 12,5cm, CD = 28,5cm, góc DAB = góc DBC.

Nguyễn Thành Trương
5 tháng 3 2019 lúc 20:15

Xét ∆ABD và ∆BDC có:

+) \(\widehat{DAB}\) = \(\widehat{DBC}\) (gt)

+) \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{BDC}\) (Hai góc so le trong)

\(=> ∆ABD ∽ ∆BDC\) (g-g)

=> \(\dfrac{AB}{BD}\) = \(\dfrac{BD}{DC}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)

=> BD2 = AB.DC

\( =>BD = \sqrt {AB.DC} = \sqrt {12,5.28,5} \) \( \approx 18,87 cm\)

Dũng Nguyễn
5 tháng 3 2019 lúc 20:17

Hỏi đáp Toán

Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta BDC\), ta có:

\(\widehat{DAB}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\left(AB//CD\right)\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta BDC\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow BD^2=AB.DC\)

\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB.DC}=\sqrt{12,5.28,5}\)

\(\Rightarrow BD\approx18,87cm\) hay \(x\approx18,87cm\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Tuệ Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Quang Định
Xem chi tiết
Đinh Tuấn Việt
Xem chi tiết
Linh Nhi
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết