Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Jr Tề Tâm

tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y= -x3+12x và y=-x2

Nguyễn Việt Lâm
15 tháng 2 2019 lúc 15:42

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(-x^3+12x=-x^2\Leftrightarrow x^3-x^2-12x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)

Trên đoạn \(\left[-3;0\right]\) ta thấy \(-x^2\ge-x^3+12x\)

Trên đoạn \(\left[0;4\right]\) ta thấy \(-x^3+12x\ge-x^2\)

Vậy diện tích hình phẳng (H) là:

\(S=\int\limits^0_{-3}\left(-x^2+x^3-12x\right)dx+\int\limits^4_0\left(-x^3+12x+x^2\right)dx=\dfrac{937}{12}\) (đvdt)


Các câu hỏi tương tự
Quân Trương
Xem chi tiết
Chu Mạnh Tiến
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
huy nguyễn
Xem chi tiết
Như Trương
Xem chi tiết
Phạm Thị Hồng Nhung
Xem chi tiết
Nhi Le
Xem chi tiết
Thư Hoàngg
Xem chi tiết
Lam Sa
Xem chi tiết