Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
Các câu hỏi tương tự
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y=\(\left|lgX\right|\) , y=0,x=\(\frac{1}{10}\), x=10
Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau :
a) left{yx+sin x;yx,0le xlepiright} và left{yx+sin x;yx;pile xle2piright}
b) left{ysin x;y0;0le xlepiright} và left{ycos x;y0;0le xlepiright}
c) left{y2x-x^2;yxright} và left{y2x-x^2;y2-xright}
d) left{ylog x;y0;x10right} và left{y10^x;x0;y10right}
e) left{ysqrt{x};yx^2right} và left{ysqrt{1-x^2};y1-xright}
Đọc tiếp
Trong các cặp hình phẳng giới hạn bởi các đường sau, cặp nào có diện tích bằng nhau :
a) \(\left\{y=x+\sin x;y=x,0\le x\le\pi\right\}\) và \(\left\{y=x+\sin x;y=x;\pi\le x\le2\pi\right\}\)
b) \(\left\{y=\sin x;y=0;0\le x\le\pi\right\}\) và \(\left\{y=\cos x;y=0;0\le x\le\pi\right\}\)
c) \(\left\{y=2x-x^2;y=x\right\}\) và \(\left\{y=2x-x^2;y=2-x\right\}\)
d) \(\left\{y=\log x;y=0;x=10\right\}\) và \(\left\{y=10^x;x=0;y=10\right\}\)
e) \(\left\{y=\sqrt{x};y=x^2\right\}\) và \(\left\{y=\sqrt{1-x^2};y=1-x\right\}\)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
a) y2x-x^2;x+y2
b) yx^3-12x;yx^2
c) x+y1;x+y-1;x-y1;x-y-1
d) ydfrac{1}{1+x^2};ydfrac{1}{2}
e) yx^3-1 và tiếp tuyến với yx^3-1 tại điểm left(-1;-2right)
Đọc tiếp
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau :
a) \(y=2x-x^2;x+y=2\)
b) \(y=x^3-12x;y=x^2\)
c) \(x+y=1;x+y=-1;x-y=1;x-y=-1\)
d) \(y=\dfrac{1}{1+x^2};y=\dfrac{1}{2}\)
e) \(y=x^3-1\) và tiếp tuyến với \(y=x^3-1\) tại điểm \(\left(-1;-2\right)\)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y=x^2+1\), tiếp tuyến với đường này tại điểm \(M\left(2;5\right)\) và trục Oy ?
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y=x+3 , đường cong y=x^2+1 là
Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi :
a) y2-x^2;y1, quanh trục Ox
b) y2x-x^2;yx, quanh trục Ox
c) yleft(2x+1right)^{dfrac{1}{3}};x0;y3, quanh trục Oy
d) yx^2+1;x0 và tiếp tuyến với yx^2+1 tại điểm left(1;2right), quanh trục Ox
e) yln x;y0;xe, quanh trục Oy
Đọc tiếp
Tính thể tích các khối tròn xoay khi quay hình phẳng xác định bởi :
a) \(y=2-x^2;y=1\), quanh trục Ox
b) \(y=2x-x^2;y=x\), quanh trục Ox
c) \(y=\left(2x+1\right)^{\dfrac{1}{3}};x=0;y=3\), quanh trục Oy
d) \(y=x^2+1;x=0\) và tiếp tuyến với \(y=x^2+1\) tại điểm \(\left(1;2\right)\), quanh trục Ox
e) \(y=\ln x;y=0;x=e\), quanh trục Oy
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y=x, y=x4.
tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C): y=| x²-4x+3| và(d) : y=x+3
Xem chi tiết
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường ydfrac{1}{x};y0;x1;xa (a1)
Gọi thể tích đó là Vleft(aright). Xác định thể tích của vật thể khi arightarrow+infty (tức là limlimits_{arightarrow+infty}Vleft(aright)
Đọc tiếp
Tính thể tích khối tròn xoay tạo bởi phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y=\dfrac{1}{x};y=0;x=1;x=a\) (\(a>1\))
Gọi thể tích đó là \(V\left(a\right)\). Xác định thể tích của vật thể khi \(a\rightarrow+\infty\) (tức là \(\lim\limits_{a\rightarrow+\infty}V\left(a\right)\)