Question

Tính diện tích của hình phẳng được tô màu trong Hình 4.29.

Answer 1

Diện tích hình phẳng cần tính là:

\(S = \int\limits_0^4 {\left| {5x - {x^2} - x} \right|dx}  = \int\limits_0^4 {\left| { - {x^2} + 4x} \right|dx}  = \int\limits_0^4 {\left( { - {x^2} + 4x} \right)dx}  = \left( {\frac{{ - {x^3}}}{3} + 2{x^2}} \right)\left| \begin{array}{l}4\\0\end{array} \right. = \frac{{ - {4^3}}}{3} + {2.4^2} = \frac{{32}}{3}\)