Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Thị Thanh Huyền

Tính:

\(\dfrac{\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}\left(2-\sqrt{3}\right)}{\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}}\)

katherina
25 tháng 8 2017 lúc 8:38

Đặt A = \(\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}\)=> \(A^3=18+3A\Leftrightarrow A^3-3A-18=0\Leftrightarrow\left(A-3\right)\left(A^2+3A+6\right)=0\Leftrightarrow A-3=0\Leftrightarrow A=3\)

\(\dfrac{\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}\left(2-\sqrt{3}\right)}{\sqrt[3]{9+\sqrt{80}}+\sqrt[3]{9-\sqrt{80}}}=\dfrac{\sqrt[3]{\left(2+\sqrt{3}\right)^3}\left(2-\sqrt{3}\right)}{3}=\dfrac{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}{3}=\dfrac{1}{3}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
Ly Ly
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Yến
Xem chi tiết
Phạm Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Tam Nguyen
Xem chi tiết
nguyễn ngọc trang
Xem chi tiết