Question

Tính \(\Delta y\) và \(\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\) của các hàm số sau theo \(x\) và \(\Delta x\) :

a) \(y=2x-5\)

b) \(y=x^2-1\)

c) \(y=2x^3\)

d) \(y=\dfrac{1}{x}\)

Answer 1

a) ∆y = f(x+∆x) - f(x) = 2(x+∆x) - 5 - (2x - 5) = 2∆x và = = 2.

b) ∆y = f(x+∆x) - f(x) = (X+ ∆x)² - 1 - (x² - 1) = 2x∆x + (∆x)² = ∆x(2x + ∆x) và = = 2x + ∆x.

c) ∆y = f(x+∆x) - f(x) = 2(x + ∆x)³ - 2x³ = 6x²∆x + 6x(∆x)² + 2(∆x)³ = 2∆x.(3x² + 3x∆x + (∆x)² ) và = 6x² + 6x∆x + 2(∆x)².

d) ∆y = f(x+∆x) - f(x) = - = - và = .