\(y=sin\left(\frac{\pi}{2}+2x\right)=cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2}-2x\right)=cos\left(-2x\right)=cos2x\)
\(\Rightarrow y'=-2sin2x\)
\(y'=\left(\frac{\pi}{2}+2x\right)^'\cdot cos\left(\frac{\pi}{2}+2x\right)=2cos\left(\frac{\pi}{2}+2x\right)\)
y'=(\(\frac{\pi}{2}\)+2)'cos(\(\frac{\pi}{2}\)+2)=2cos(\(\frac{\pi}{2}\)+2)