`TXĐ: RR`
`=>y'=2.4x(2x^2+6)(x-1)+(2x^2+6)^2`
`=>y'=8x(2x^3-2x^2+6x-6)+4x^4+24x^2+36`
`=>y'=16x^4-16x^3+48x^2-48x+4x^4+24x^2+36`
`=>y'=20x^4-16x^3+72x^2-48x+36`
1. Đạo hàm của hàm số y= \(\left(x^3-5\right).\sqrt{x}\) bằng bao nhiêu?
2. Đạo hàm của hàm số y= \(\dfrac{1}{2}x^6-\dfrac{3}{x}+2\sqrt{x}\) là?
3. Hàm số y= \(2x+1+\dfrac{2}{x-2}\) có đạo hàm bằng?
tính đạo hàm \(y=\dfrac{2x^2+3x-1}{x^2-5x+2}\)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn: \(2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ \(x=1\) là:
A. \(y=4x-2\)
B. \(y=2x+2\)
C. \(y=2x-6\)
D. \(y=4x-6\)
Tìm đạo hàm các hàm số:
1, \(y=\tan(3x-\dfrac{\pi}{4})+\cot(2x-\dfrac{\pi}{3})+\cos(x+\dfrac{\pi}{6})\)
2, \(y=\dfrac{\sqrt{\sin x+2}}{2x+1}\)
3, \(y=\cos(3x+\dfrac{\pi}{3})-\sin(2x+\dfrac{\pi}{6})+\cot(x+\dfrac{\pi}{4})\)
Tính đạo hàm:
1) \(y = \sin^2 \sqrt {4x+3}\)
2) \(y = \dfrac{3}{4}x^4 - \dfrac{34}{\sqrt{x}} + \pi\)
3) \(y = \sqrt{\dfrac{\sin4x}{\cos(x^2+2)}}\)
4) \(y = \dfrac{1}{\sqrt{\sin^2(6-x)+4x}}\)
5) \(y = x.\sin^2\left(\dfrac{2x-1}{4-x}\right)\)
6) \(y = \dfrac{4}{3}x^3 + \dfrac{3}{2\sqrt{x}} + \sqrt{2x}\)
7) \(y = \sqrt{\cot^3(x^2-1)} + \left(\dfrac{\sin2x}{\cos3x}\right)^4\)
8) \(y = \dfrac{\tan3x}{\cot^23x} - (\sin2x + \cos3x)^5\)
9) \(y = \cot^65x - \cos^43x + \sin3x\)
cho hàm số \(y=\dfrac{2x+m}{x-1}\) (m la tham so). biết rằng hàm số đã cho có đạo hàm y'(2)=-3. tính giá trị m?
Tính đạo hàm
\(y ={ {x^2-2x+5} \over {x-1}}\)
Tính đạo hàm hàm số y=x^2-3x+2phần x-1
cho hàm số \(y=\dfrac{3x^2+2x+1}{x-2}\) có đạo hàm là biểu thức có dạng \(\dfrac{ax^2+bx+c}{\left(2x-4\right)^2}\). tinh \(a^2-b^2+c^2\)
