Đặt \(y=\left(2+3x\right)^x\)
\(\Rightarrow lny=x.ln\left(2+3x\right)\)
Đạo hàm 2 vế:
\(\frac{y'}{y}=ln\left(2+3x\right)+\frac{3x}{3x+2}\)
\(\Rightarrow y'=\left[ln\left(2+3x\right)+\frac{3x}{2+3x}\right].\left(2+3x\right)^x\)
Tính đạo hàm hàm số y=x^2-3x+2phần x-1
tính đạo hàm \(y=\dfrac{2x^2+3x-1}{x^2-5x+2}\)
cho hso \(y=x^3-3x^2+3x+1\). Đạo hàm của hàm số đạt gtnn khi??
tìm x để đạo hàm \(f\left(x\right)=x^3-3x^2+1\) có giá trị âm?
Cho hai hàm số \(f\left(x\right),g\left(x\right)\) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn: \(f^3\left(2-x\right)-2f^2\left(2+3x\right)+x^2.g\left(x\right)+36x=0\forall x\in R\). Tính \(A=3f\left(2\right)+4f'\left(2\right)\)
A. A = -10
B. A = 10
C. A = 1
D. A = 9
Cho hàm số \(y=\dfrac{1}{3x^2-x-2}\). Hỏi đạo hàm cấp 2019 của hàm số bằng biểu thức nào sau đây?
A. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)
B. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
C. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{3}{\left(3x+2\right)^{2020}}-\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}\right)\)
D. \(\dfrac{2019!}{5}\left(\dfrac{1}{\left(x-1\right)^{2020}}-\dfrac{3^{2020}}{\left(3x+2\right)^{2020}}\right)\)
Tìm đạo hàm các hàm số:
1, \(y=\tan(3x-\dfrac{\pi}{4})+\cot(2x-\dfrac{\pi}{3})+\cos(x+\dfrac{\pi}{6})\)
2, \(y=\dfrac{\sqrt{\sin x+2}}{2x+1}\)
3, \(y=\cos(3x+\dfrac{\pi}{3})-\sin(2x+\dfrac{\pi}{6})+\cot(x+\dfrac{\pi}{4})\)
cho hàm số \(y=\dfrac{3x^2+2x+1}{x-2}\) có đạo hàm là biểu thức có dạng \(\dfrac{ax^2+bx+c}{\left(2x-4\right)^2}\). tinh \(a^2-b^2+c^2\)
Tính đạo hàm của hàm số sau:
y=\(\dfrac{x^5}{5}+\sqrt{x}-\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x^3}-2\)
cho hso \(y=-x^3-3x^2+mx+1\). Tìm m để đạo hàm của hso có GTLN \(\left[0;1\right]\) là 10?
