Question

Tính các tổng sau một cách hợp lý

a,A=1-2+3-4+5-6=.............+97-98+99-100

b,B=1-4+7-10=...........+97-100+103

Answer 1

a, \(A=1-2+3-4+5-6+...+97-98+99-100\)

\(\Rightarrow A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left(97-98\right)+\left(99-100\right)\) (50 nhóm )

\(\Rightarrow A=-1+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\Rightarrow A=-1.50=-50\)

Vậy A = -50

b, \(B=1-4+7-10+...+97-100+103\)

\(\Rightarrow B=\left(1-4\right)+\left(7-10\right)+...+\left(97-100\right)+103\) (17 nhóm dư 1 )

\(\Rightarrow B=-3+\left(-3\right)+...+\left(-3\right)+103\)

\(\Rightarrow B=-3.17+103=-51+103=52\)

Vậy B = 52