Question

Tính các giá trị lượng giác của góc\(\alpha\), nếu :

a) \(\cos\alpha=\dfrac{4}{13}\) và \(0< \alpha< \dfrac{\pi}{2}\)

b) \(\sin\alpha=-0,7\) và \(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\)

c) \(\tan\alpha=-\dfrac{15}{7}\) và \(\dfrac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)

d) \(\cot\alpha=-3\) và \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)

 

 

Answer 1

a) Do 0 < α < nên sinα > 0, tanα > 0, cotα > 0

sinα =

cotα = ; tanα =

b) π < α < nên sinα < 0, cosα < 0, tanα > 0, cotα > 0

cosα = -√(1 - sin² α) = -√(1 - 0,49) = -√0,51 ≈ -0,7141

tanα ≈ 0,9802; cotα ≈ 1,0202.

c) < α < π nên sinα > 0, cosα < 0, tanα < 0, cotα < 0

cosα = ≈ -0,4229.

sinα =

cotα = -

d) Vì < α < 2π nên sinα < 0, cosα > 0, tanα < 0, cotα < 0

Ta có: tanα =

sinα =

cosα =