Question

Tính : B = \(\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\) . \(\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\) . \(\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)\) ... \(\left(\dfrac{1}{98^2}-1\right)\). \(\left(\dfrac{1}{99^2}-1\right)\)

Answer 1

Vì có 98 số hạng -> tích là số chẵn -> làm như dạng bt ! ( đổi ngc lại thành 1 - nhìn cho quen mắt )

Answer 2

Nguyễn Huy TúAkai HarumHồng Phúc NguyMysteNguyễn Nhã Hiếurious๖ۣۜTrần Thọ ĐạtĐặng♥๖ۣۜQĐoàn Đức Hiếuuý PersoHà AnnễNguyễn Đình Dũng

na

Answer 3

\(B=\left(\dfrac{1}{2^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{3^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{4^2}-1\right)...\left(\dfrac{1}{98^2}-1\right)\left(\dfrac{1}{99^2}-1\right)\)

\(B=-\dfrac{3}{4}.\left(-\dfrac{8}{9}\right).\left(-\dfrac{15}{16}\right)...\left(-\dfrac{9603}{9604}\right).\left(-\dfrac{9800}{9801}\right)\)

Vì B có 98 thừa số, mỗi thừa số là số âm nên kết quả sẽ là số dương

\(B=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{9603}{9604}.\dfrac{9800}{9801}\)

\(B=\dfrac{1.3}{2.2}.\dfrac{2.4}{3.3}.\dfrac{3.5}{4.4}...\dfrac{97.99}{98.98}.\dfrac{98.100}{99.99}\)

\(D=\dfrac{1.2.3...97.98}{2.3.4...98.99}.\dfrac{3.4.5...99.100}{2.3.4...98.99}\)

\(D=\dfrac{1}{99}.50\)

\(D=\dfrac{50}{99}\)