Bài 3: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tam Nguyen

Tính :

a) \(\sqrt{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}.\sqrt{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}\)

b) \(\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

c) \(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\)

Phương An
14 tháng 7 2017 lúc 14:38

a)

\(M=\sqrt{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}\times\sqrt{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}\)

\(M^2=\sqrt{2\times3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\times\sqrt{2\times3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\)

\(=6\)

\(\Rightarrow M=\sqrt{6}\)

b)

\(\left(1-\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\)

\(=1-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2\)

\(=1-3+2\sqrt{6}-2=-4+2\sqrt{6}\)

c)

\(\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\left(3-2\sqrt{1+\sqrt{2}}\right)\)

\(=\left(5+4\sqrt{2}\right)\left(9-4-4\sqrt{2}\right)\)

\(=25-32=-7\)


Các câu hỏi tương tự
Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Lam
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Trình
Xem chi tiết
Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Hương Phùng
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết
bbbbbb
Xem chi tiết
Vinh Thanh
Xem chi tiết
lu nguyễn
Xem chi tiết