Question

Tính

A =\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+........\dfrac{1}{99\cdot100}\)

Tính dùm mink nha ai nhanh mink tick cho

mình đang gấppppppppppp

Answer 1

\(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(=1-\dfrac{1}{100}\)

\(=\dfrac{99}{100}\)

Answer 2

Áp dụng công thức \(\dfrac{n}{a\left(a+n\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+n}\)

Mình chỉ ns thế thùi chứ bài này rất nhiwwù người đã hỏi rùi!

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 3

Bạn ơi cái này có công thức \(\dfrac{1}{1.2}\)=\(\dfrac{1}{1}\)-\(\dfrac{1}{2}\) nên làm ra dễ lắm

A =1/1⋅2+1/2⋅3+1/3⋅4+........1/99⋅100

=1-1/2+1/2+1/3-1/3+1/4-...........-1/99+1/100

=1-(1/2+1/2+1/3-1/3+1/4-...........-1/99)+1/100

=1-1/100=99/100

Tick cho mink nha lucy heartfilia

Answer 4

\(A=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+.....+\dfrac{1}{99.100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+.....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(A=1-\dfrac{1}{100}\)

\(A=\dfrac{99}{100}\)

Answer 5

nhanh lên nha mấy bn

mình đang gấppppppppppppppp

Answer 6

thank you mọi người nhìu lắm nha

Answer 7

Áp dụng CT: \(\dfrac{1}{a.b}=\dfrac{1}{b-a}.\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}\right)\)

Do khoảng giữa chúng bằng 1 nên mình không cần ghi lại, làm luôn , ok

Ta được: \(A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

Khử bỏ hết các số trái dấu ta chỉ còn lại:

\(A=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Vậy \(A=\dfrac{99}{100}\)