Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
1. Tìm số tự nhiên n sao cho :
dfrac{1}{1.2}+dfrac{1}{2.3}+dfrac{1}{3.4}+..+dfrac{1}{n.left(n+1right)}dfrac{2999}{3000}
2. Tính :
a ) S2018.3+2018.4+2018.5+...+2018.2018
b ) dfrac{1}{sqrt{8}+sqrt{10}}+dfrac{1}{sqrt{10}+sqrt{12}}+dfrac{1}{sqrt{12}+sqrt{14}}+...+dfrac{1}{sqrt{200}+sqrt{202}}
c ) S5.21^2+5.21^3+5.21^4+....+5.21^{2018}
d ) A9+99+999+9999+...+9..9( 99 chữ số 9)
e ) 72+772+7772+...+77...72( 77 chữ số 7 )
2. Tính tổng :
a ) Sdfrac{1}{3sqrt{1}+3sqrt{3}}+dfrac{1}{3sqrt{3}+3sqrt{...
Đọc tiếp
1. Tìm số tự nhiên n sao cho :
\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+..+\dfrac{1}{n.\left(n+1\right)}=\dfrac{2999}{3000}\)
2. Tính :
a ) \(S=2018.3+2018.4+2018.5+...+2018.2018\)
b ) \(\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{10}}+\dfrac{1}{\sqrt{10}+\sqrt{12}}+\dfrac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{14}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{200}+\sqrt{202}}\)
c ) \(S=5.21^2+5.21^3+5.21^4+....+5.21^{2018}\)
d ) \(A=9+99+999+9999+...+9..9\)( 99 chữ số 9)
e ) 72+772+7772+...+77...72( 77 chữ số 7 )
2. Tính tổng :
a ) \(S=\dfrac{1}{3\sqrt{1}+3\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{3}+3\sqrt{5}}+...+\dfrac{1}{3\sqrt{2017}+3\sqrt{2019}}\)
b ) S = \(\dfrac{1}{\sqrt{2.2}+\sqrt{2.3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.3}+\sqrt{2.4}}+\dfrac{1}{\sqrt{2.4}+\sqrt{2.5}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{2.2018}+\sqrt{2.2019}}\)
Tính :
a ) \(S=\dfrac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+.....+\dfrac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{101}}\)
b ) \(S=\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{4}}+\dfrac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{6}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}+\sqrt{102}}\)
21 tháng 2 2019 lúc 20:18
Cho x, y, z thỏa mãn : \(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{zx}=1\). Cmr :
\(\dfrac{x}{\sqrt{yz\left(1+x^2\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{zx\left(1+y^2\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{xy\left(1+z^2\right)}}\ge\dfrac{3}{2}\).
Cho x,y thỏa mãn x,y thuộc R và 0\(\le x,y\le\dfrac{1}{2}\) chứng minh rằng \(\dfrac{\sqrt{x}}{1+y}+\dfrac{\sqrt{y}}{1+x}\le\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
Giúp mk làm bài nay vs mấy bạn lớp 8 nhé
bài 1
Cho biểu thức Aleft(dfrac{1}{sqrt{x}-3}-dfrac{1}{sqrt{x}+3}right):dfrac{3}{sqrt{x}-3}
a) tìm điều kiện xác định .rút gọn A
b) với giá trị nào của x thì A dfrac{1}{3}
c) tìm x để A nhỏ nhất
bài 2
chứng minh các đẳng thức sau:
a) 2sqrt{2}left(sqrt{3}-2right)+left(1+2sqrt{2}right)^2-2sqrt{6}9
b)sqrt{2+sqrt{3}}+sqrt{2-sqrt{3}}sqrt{6}
c)sqrt{dfrac{4}{left(2-sqrt{5}right)^2}}-sqrt{dfrac{4}{left(2+sqrt{5}right)^2}}8
Đọc tiếp
Giúp mk làm bài nay vs mấy bạn lớp 8 nhé
bài 1
Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+3}\right):\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\)
a) tìm điều kiện xác định .rút gọn A
b) với giá trị nào của x thì A > \(\dfrac{1}{3}\)
c) tìm x để A nhỏ nhất
bài 2
chứng minh các đẳng thức sau:
a) 2\(\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-2\right)+\left(1+2\sqrt{2}\right)^2-2\sqrt{6}=9\)
b)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)
c)\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)
tính giá trị của các biểu thức sau(casio)
a/\(B=\dfrac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}}+\dfrac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{x+2015}+\sqrt{x+2016}}v\text{ới}x=2017\)
Bài Toán :
Cho x, y, z > 0 và thỏa mãn :
\(\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{yz}+\dfrac{1}{xz}=1\)
Tính giá trị lớn nhất của biểu thức :
\(Q=\dfrac{x}{\sqrt{yz.\left(1+x^2\right)}}+\dfrac{y}{\sqrt{xz.\left(1+y^2\right)}}+\dfrac{z}{\sqrt{xy.\left(1+z^2\right)}}\)
1.Tìm 3 số nguyên dương x, y, z biết:
dfrac{1}{sqrt{2x-3}}+dfrac{4}{sqrt{y-2}}+dfrac{16}{sqrt{3z-1}}+sqrt{2x-3}+sqrt{y-2}+sqrt{3z-1}14
2.Diện tích hình thang ABCD có 2 đường chéo AC 9cm và BD 12cm, tổng 2 đáy AB + CD 15cm là SABCD .....cm2.
3.Cho A là tập hợp các số tự nhiên n sao cho left(14x^5-7x^3+2xright)⋮7x^n
RightarrowA {...............}
Đọc tiếp
1.Tìm 3 số nguyên dương x, y, z biết:
\(\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}}+\dfrac{4}{\sqrt{y-2}}+\dfrac{16}{\sqrt{3z-1}}+\sqrt{2x-3}+\sqrt{y-2}+\sqrt{3z-1}=14\)
2.Diện tích hình thang ABCD có 2 đường chéo AC = 9cm và BD = 12cm, tổng 2 đáy AB + CD = 15cm là SABCD = .....cm2.
3.Cho A là tập hợp các số tự nhiên n sao cho \(\left(14x^5-7x^3+2x\right)⋮7x^n\)
\(\Rightarrow\)A = {...............}
Với 0 <= x,y <= \(\dfrac{1}{2}\) Chứng minh:
\(\dfrac{\sqrt{x}}{y+1}+\dfrac{\sqrt{y}}{x+1}< =\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)